А вот последнее название - "джаз-опера" - как раз лучше всего и подходит, по-моему. Термин "опера" отпадает сразу, как только вспоминаешь Армстронговский голос - явно не Академия
С другой стороны и к мюзиклу тоже сложно ее (Порги и бес) отнести. Так что термин "джаз-опера" лучше всего подходит. Предлагаю запатентовать