А собор-то чей?

Я думаю, это фигура речи. Убежища просят у девы Марии, поскольку именно уважение к религии обеспечивает то, что в соборе человек находится в неприкосновенности; а сам собор (как здание) является только материальным, так сказать, воплощением этого убежища . Так что я думаю, лучше здесь Notre Dame переводить как "дева Мария".
ИМХО.